ALEA

Allora vediamo un po'….Cos'è l'alea in un gioco da tavolo? L'alea in un gioco da tavolo è la presenza del caso che influenza, anche in maniera veramente minima l'esito di una partita.

Fin qui nessun problema. E come si fa a capire quando c'è e quando non c'è? a spanne è possibile capirlo guardando come si comporta il gioco, guardando se ci sono cose che i giocatori non possono decidere o prevedere ecc ecc…

E con un metro preciso come si fa?

Io ho fatto questo ragionamento (ancora in fase di perfezionamento)

Il gioco da tavolo è un attività dove due o più giocatori si sfidano in una competizione, all'interno di un regolamento ben preciso, per vedere chi prima arriva allo scopo del gioco - vincendo la partita.

Come funziona un gioco da tavolo?

Esistono due elementi all'interno del gioco che permettono ai giocatori di far avanzare la partita:

- Scelte. Le scelte sono tutte le decisioni prese dai giocatori, ogni decisione interagisce con il gioco stesso, ogni decisione ha una ricaduta sulla partita stessa.  La scelta è l'unico strumento con il quale il giocatore influenza il risultato di una partita.

- Azioni. Le azioni sono tutti quei cambiamenti che avvengono durante la partita, da quando la partita è iniziata. Lo spostamento di una pedina è un'azione, la perdita di punti ferita è un'azione ecc ecc ecc….

La differenza tra scelte e azioni deve essere ben chiara: la scelta la fa il giocatore, corrisponde sempre ad un azione ma non sono la stessa cosa. Inoltre le azioni non necessariamente sono date dalla scelta di un giocatore. Ecco un po' di esempi:

- Nel monopoli il giocatore A lancia il dado e avanza di sei caselle. Il fatto di lanciare il dado è una particolarità ininfluente, di fatto la teoria dice: l'alea fa avanzare il giocatore A di sei caselle.

- Nello scacchi Marco sposta il cavallo in B6. Qui Marco ha deciso di spostare il cavallo (ha fatto la scelta) e il cavallo è andato in B6 (azione)

- In Hotel tocca a Paolo. L'alea fa andare Paolo sulla casella di costruzione (prima azione), Paolo decide di tirare il dado per costruire (scelta), l'alea dice a Paolo di pagare il doppio per costruire l'edificio, o più precisamente vengono tolti dalla cassa di Paolo il doppio dei soldi (azione). Per essere brevi si può dire che ogni azione è "materialmente" visibile all'interno del gioco, ogni scelta non è materialmente visibile ma influenza comunque l'andamento di una partita, in un certo senso tutto il regolamento è una scelta appartenente al gioco stesso.

Da questi esempi si capisce l'importanza di questa distinzione, negli scacchi l'azione coincide sempre con la scelta fatta per provocarla, in questo caso ad una scelta corrisponde un'azione determinata. In hotel Paolo fa una scelta (mi affido al caso per poter costruire), alla scelta di Paolo non corrisponde però un'azione precisa, corrisponde invece un'azione indeterminabile al momento della presa di decisione.

Esistono anche azioni che non derivano da scelte fatte. Nei regolamenti sono ben specificate queste azioni. Quando il giocatore A tira il dado e avanza di 6 caselle non fa nessuna scelta; semplicemente all'inizio del suo turno il fato (o il nome che si vuole) gli sposta il funghetto di sei caselle, è come se nel regolamento ci fosse scritto: all'inizio del turno di ogni giocatore, il segnalino corrispondente al giocatore stesso compierà uno spostamento da 2 a 12 caselle in base alla volontà del destino.

Per ultimo voglio menzionare le azioni che non nascono da scelte fatte dai giocatori ma che comunque sono note, anche queste sono riportate precisamente nei regolamenti. In monopoli se quel sei fa arrivare il giocatore A sulla tassa di lusso, in automatico verranno prelevate 10000 dollari dalla sua cassa e verranno messi nella cassa della banca, è un'operazione automatica, al di fuori del controllo del giocatore anche se materialmente è lui a farla, però è conosciuta; il giocatore A, così come tutti gli altri giocatori, sono bene a conoscenza che se si capita li verranno tolti soldi dal proprio mucchio. Queste saranno azioni indeterminate ma note a tutti i giocatori dall'inizio della partita.

Legenda. Per comodità userò delle sigle.

- x,y,z : i giocatori

- A : azione   es. yA : un'azione provocata da una scelta di y

- Ai : azione indipendente. A sua volta questa categoria si divide in,

- Aic : azione indipendente ma conosciuta dall'inizio della partita

- Ais : azione indipendente ma sconosciuta ad almeno un giocatore (in genere è sconosciuta a tutti giocatori, come il risultato di un dado, ma non è necessariamente detto.

- xAc : azione provocata da una scelta di x e conosciuta al momento di fare la scelta

- xAs : azione provocata da una scelta di x ma sconosciuta al momento della decisione presa

…….

- S : scelta. yS, xS, zS saranno rispettivamente le scelte di y,x e z.

Ora che abbiamo creato la legenda andiamo a comporre l'operazione.

In un gioco da tavolo, il susseguirsi di azioni e scelte da vita all'espressione della partita. Diventa quindi fondamentale il fattore temporale e la sequenza per inquadrare il gioco dal punto di vista che ci interessa. Per capire prendiamo una partita a scacchi e una a monopoli.

Scacchi. 

y muove la pedina da B2 a B3

x muove il cavallo da B8 a A6

y muove la pedina da C2 a C3

x muove il cavallo da A6 a B4

y muova la pedina da C3 a B4 mangiando il cavallo.

Scritto in espressione temporale diventa così: yS - yA - xS - xA - yS - yA - xS - xA - yS - yA - Aic - …

Alla fine di questo segmento c'è Aic, infatti y sceglie di spostare la pedina (yS), la pedina si sposta (yA), il cavallo viene tolto dal tavolo di gioco (Aic). Il fatto che il cavallo viene tolto dal tavolo di gioco è si una conseguenza delle azioni precedenti, ma comunque è una condizione, o meglio una regola, conosciuta a tutti i giocatori dall'inizio della partita. Tutti i giocatori sanno infatti che se una pedina si sposterà in obliquo di uno, e su quella casella sarà presente il cavallo, quest'ultimo sarà tolto dal gioco.

Proviamo ora con monopoli (partita già iniziata, per fare l'esempio)

il funghetto si muove di tre (finendo sulle probabilità)

il titolare del funghetto z viene obbligato ad andare in prigione o a pescare un cartoncino degli imprevisti

il titolare del funghetto pesca gli imprevisti e vince un concorso di bellezza di mille dollari.

In espressione temporale: ….- Ais - Ais - zS - zAs -….

questo è un po' più complicato da spiegare. Allora:

Ais ,il funghetto si muove di tre, è indifferente che si faccia tre con i dadi, che si pesca il nmero 3 da un mazzo dall'uno al dodici….sta di fatto che il caso ci ha fatto spostare di tre il nostro funghetto

Ais, altra azione casuale, il caso ci fa pescare una carta senza sceglierla, questa carta da origine a una situazione ben precisa che ci porta direttamente allo step dopo

zS, z sceglie se tenere quella carta provocandone una azione certa o se cambiare provocando un'azione diversa, ma non conosciuta. z fa la sua scelta vincendo mille dollari (non è detto che sarebbe stato così, infatti è un'azione provocata da una scelta di z ma che z stesso non conosceva con esattezza quando ha preso la sua decisione.

E' necessario dire che è molto difficile fare questa sorta di operazione perché sono moltissimi i giochi nei quali l'ambientazione ci svia da quelli che sono gli elementi veramente essenziali del gioco.

Si potrebbero anche inserire delle parentesi all'interno di un operazione, nel caso sopra diventerebbe:

…… - Ais (Ais - zS - ZAs) -…

Infatti tutto parte dal fatto che abbiamo fatto 3 con il dado, se avessimo fatto quattro le tre operazioni dopo non necessariamente sarebbero le stesse.

Molto importante rimane la sequenza (che termina sempre con un'azione) dei vari simboli, fondamentale per dare una risposta ai nostri quesiti.

Partite in cui l'alea non è presente

Per stabilire se in una partita l'alea non è presente NON devono essere presenti:

-il simbolo Ais o As.

- Una sequenza di simboli particolare: …..- xS - yS - xAc - yAc -…. oppure xS(…-yS - …. - xAc - yAc) - …..

Spiegazione.

Nel primo caso è abbastanza semplice, se esistono azioni delle quali i giocatori non conoscono l'esito dall'inizio della partita chiaramente il gioco è soggetto al caso.

Nel secondo caso è un po' più complicato.

Analizziamo il segmento:

xS - x fa una scelta

yS - y fa una scelta prima che la scelta di x porti ad un'azione concreta. Così facendo si hanno due effetti, nel primo x fa una scelta senza sapere con certezza l'esito cioè l'azione, anche se x fa una scelta per giocare una carta ad esempio, il fatto che y può a sua volta fare una scelta significa che la situazione di gioco non sarà necessariamente la stessa di quando x ha fatto la scelta. Nel secondo effetto la situazione viene vista dal punto di vista opposto, y deve fare una scelta senza conoscere perfettamente la situazione del gioco.

es. x sceglie di giocare una carta che distrugge un'altra carta, y sceglie di scartare la carta (senza essere a conoscenza della scelta di x), in questo caso x fa una scelta che non è realizzabile con certezza nel futuro.

Le scelte di x e di y non portano ad azioni sicure e certe in quanto le azioni sono direttamente consecutive - le scelte dei giocatori non sono materiali e non sono conosciute a tutti i giocatori fino a quando le azioni corrispondenti non si risolvono.

Di fatto, se un giocatore fa una scelta senza essere a conoscenza della situazione reale fino a quel punto, non può decidere con certezza la scelta da fare, può calcolare le probabilità che una scelta sia più giusta di un'altra (e di solito è così) ma, proprio per il fatto che si parla di probabilità non si ha la certezza assoluta, la conseguenza di tutto questo è la presenza della casualità, seppur in minima parte.

Uso un esempio tratto dal forum di IDG

Due giocatori hanno 10 carte numerate, dall'uno al dieci, coperte davanti a sé.

Il giocatore A nasconde 5 carte, il giocatore B fa lo stesso.

I giocatori mettono in campo una carta alla volta, a turno. Il giocatore che ha la carta più alta fa punto. La partita dura cinque turni (5 carte).

In questo gioco non sono presenti elementi classici della casualità come dadi ecc ecc..Tutti i giocatori conoscono gli elementi di gioco, quello che i giocatori non conoscono è la scelta fatta dall'avversario, prima che la sua azione diventi reale; la scelta delle carte diventa reale all'ultimo turno, quando tutti i giocatori hanno svelato le carte, rendendo reale (reale in quanto conosciuta a tutti i giocatori, si potrebbe anche dire reale per gli avversari) una scelta già fatta all'inizio della partita.

Per concludere: con questo meccanismo (o espressione temporale come l'ho chiamata prima) probabilmente si possono anche creare nuove meccaniche o analizzare meglio quelle già conosciute.

Teoria in via di definizione.